Question

2. Розкладіть на множники:а) х2 – 16х + 63;б) 3х2+x-2.​

Answer 1

Ответ:

Решение смотри на фотографии

Answer 2

a) Розкладаємо вираз х² - 16х + 63 на множники:

Спершу розкладемо 63 на всі можливі пари множників, які дорівнюють 63. Можливі пари: 1 * 63, 3 * 21, 7 * 9.

Тепер давайте шукати пару множників з цих, яка відповідає -16х. Пара множників 7 і 9 відповідає -16х, коли 7 додати до 9.

Отже, ми можемо розкласти вираз як:

х² - 16х + 63 = (х - 7)(х - 9).

б) Розкладаємо вираз 3х² + х - 2 на множники:

Для цього спробуємо розкласти його у вигляді добутку двох дужок (3х + p)(x + q), де p і q - це числа, які ми шукаємо.

Множимо перший член кожної дужки: (3х) * (x) = 3х².

Множимо останній член кожної дужки: (p) * (q) = pq.

Тепер нам потрібно знайти p і q так, щоб сума перших членів дорівнювала 3х², а сума останніх членів дорівнювала -2.

З цього отримуємо систему рівнянь:

1. p + q = 3х²
2. pq = -2

Знайдемо p і q, розв'язуючи цю систему. Можна помітити, що p і q дорівнюють -2 і 1 або 2 і -1.

Отже, ми можемо розкласти вираз як:

3х² + х - 2 = (3х - 2)(x + 1) або (3х + 2)(x - 1).