Question

Складіть зведене квадратне рівняння , коренями якого є 3 і -7​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Складіть зведене квадратне рівняння, коренями якого є числа 3 и -7.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р;

х₁ * х₂ = q.

Дано: х₁ = 3;     х₂ = -7.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 3 - 7 = -4, значит, р = 4;

х₁ * х₂ = 3 * (-7) = -21, значит, q = -21.

Таким условиям отвечает уравнение  х² + 4х – 21 = 0.

Answer 2

Зведене квадратне рівняння, коренями якого є 3 і -7, можна скласти наступним чином:

Спочатку розглянемо корені:

1. З коренями 3 і -7 ми можемо записати два лінійних множники: (x - 3) і (x + 7).

Тепер помножимо ці два множники, щоб отримати квадратне рівняння: (x - 3)(x + 7) = 0

Розкриємо дужки за допомогою розподілу: x^2 + 7x - 3x - 21 = 0

Тепер спростимо рівняння, об'єднавши подібні члени: x^2 + 4x - 21 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння з коренями 3 і -7 має вигляд: x^2 + 4x - 21 = 0