Question

Решить уравнение с решением (x^2-x-2)(x+2)=0

Answer 1

Ответ:

2, -1, -2

Объяснение:

т.к. (х² - х - 2)(х + 2) = 0, то или

х² - х - 2 = 0                      или              х + 2 = 0

D = 1 + 8 = 9                                          х₃ = -2

х₁ = 2

х₂ = -1

х = 2, -1, -2

Answer 2

Для решения данного уравнения, вы можете использовать метод нулевого произведения, который гласит, что если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из этих выражений должно быть равно нулю. В вашем уравнении:

(x^2 - x - 2)(x + 2) = 0

Есть два множителя: (x^2 - x - 2) и (x + 2). Вы можете установить каждое из них равным нулю и решить два отдельных уравнения:

1. x^2 - x - 2 = 0
2. x + 2 = 0

Решим каждое из них по отдельности:

1. x^2 - x - 2 = 0

Для решения этого уравнения, вы можете применить квадратное уравнение. Воспользуйтесь формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = -2 в уравнении ax^2 + bx + c = 0. Теперь вычислите D:

D = (-1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-1) + √9) / (2 * 1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (-(-1) - √9) / (2 * 1) = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, решения уравнения x^2 - x - 2 = 0: x1 = 2 и x2 = -1.

2. x + 2 = 0

Чтобы решить это уравнение, просто выразите x:

x + 2 = 0 x = -2

Теперь у вас есть два решения для исходного уравнения:

x1 = 2 x2 = -1 x3 = -2

Итак, решения уравнения (x^2 - x - 2)(x + 2) = 0: x = 2, x = -1 и x = -2.