Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!! Разложите многочлен на множители: а) 2ав³ - 16ас³ б) х² + 16 + 8х - 3ху - 12у в) а² + в² + 2ав + 2а + 2в

Answer 1

Ответ:

А) 2а(в^3-8с^3)=2а(в-2с)(в^2+вс+2с^2)

Б)8(2+х)-3y(x+4)+x²

B) (а²+в²)+4ав

Объяснение:

Это не точно

Answer 2

Конечно, разложим данные многочлены на множители:

а) 2ab³ - 16ac³:

Сначала вынесем общий множитель, который равен 2а:

2a(b³ - 8c³)

Теперь заметим, что внутри скобок у нас есть разность кубов:

b³ - 8c³ = (b - 2c)(b² + 2bc + 4c²)

Итак, полное разложение многочлена будет:

2a(b - 2c)(b² + 2bc + 4c²)

б) x² + 16 + 8x - 3xy - 12y:

Попробуем сгруппировать некоторые члены:

(x² + 8x + 16) - (3xy + 12y)

Теперь факторизуем каждую из скобок:

1. В первой скобке мы имеем квадратный трехчлен, который может быть разложен следующим образом:

(x + 4)(x + 4)

2. Во второй скобке можно вынести общий множитель -3y:

-3y(x + 4)

Итак, полное разложение многочлена будет:

(x + 4)² - 3y(x + 4)

Теперь мы видим общий множитель (x + 4) и можем факторизовать его:

(x + 4)(x + 4 - 3y)

в) a² + b² + 2ab + 2a + 2b:

Сгруппируем некоторые члены:

(a² + 2ab + b²) + (2a + 2b)

1. В первой скобке у нас есть квадратный трехчлен, который может быть разложен следующим образом:

(a + b)²

2. Во второй скобке можно вынести общий множитель 2:

2(a + b)

Итак, полное разложение многочлена будет:

(a + b)² + 2(a + b)

Теперь мы видим общий множитель (a + b) и можем факторизовать его:

(a + b)((a + b) + 2)

Итоговое разложение:

(a + b)(a + b + 2)