Question

Дана функция f(х) = х2 – 6х + 8. а) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции.б) В какой точки график данной функции пересекает ось ОХ?в) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОY.г) Постройте график функции. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Конечно, помогу вам с этими вопросами.

а) Уравнение оси симметрии графика квадратичной функции имеет вид $x = -\frac{b}{2a}$, где $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты квадратичного уравнения $ax^2 + bx + c$. В вашем случае $a = 1$, $b = -6$, поэтому уравнение оси симметрии будет $x = \frac{6}{2} = 3$.

б) Чтобы найти точку пересечения графика с осью $OХ$, подставим $y = 0$ в уравнение функции и решим полученное уравнение:

$x^2 - 6x + 8 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение, факторизацию или дополняя квадрат. Давайте воспользуемся факторизацией:

$(x - 4)(x - 2) = 0$

Отсюда получаем два корня $x = 4$ и $x = 2$. Таким образом, график пересекает ось $OХ$ в точках $x = 4$ и $x = 2$.

в) Чтобы найти точки пересечения графика с осью $OY$, подставим $x = 0$ в уравнение функции:

$f(0) = 0^2 - 6 \cdot 0 + 8 = 8$

Таким образом, точка пересечения с осью $OY$ имеет координаты $(0, 8)$.

г) Чтобы построить график функции, можно использовать найденные точки и ось симметрии. Также, для полного графика можно выбрать ещё несколько точек, подставить их в функцию и построить соответствующие координаты.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, дайте знать.