Question

Первое число меньше, чем второе на 1. Найдите эти числа, если треть меньшего числа больше, чем 10% большего на 2. В ответ запишите произведение этих чисел.

Answer 1

Ответ:

90

Объяснение:

$a - b = 1$

$a = 1 + b$

$\frac{1}{3} b - 0.1a = 2$

$\frac{1}{3} b - 0.1(1 + b) = 2 | \times 30$

$10b - 3 - 3b = 60$

$b = 9$

$a = 10$

$a \times b = 90$

Answer 2

Обозначим первое число как $x$ и второе как $y$.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

1. $x = y - 1$ (первое число меньше второго на 1).
2. $\frac{2}{10}y + 2 < \frac{3}{10}x$ (треть меньшего числа больше, чем 10% большего на 2, переводим 10% в десятичную дробь и уравнение принимает вид $\frac{1}{5}y + 2 < \frac{3}{10}x$).

Теперь подставим $x = y - 1$ во второе уравнение:

$\frac{1}{5}y + 2 < \frac{3}{10}(y - 1)$.

Упростим это уравнение:

$\frac{1}{5}y + 2 < \frac{3}{10}y - \frac{3}{10}$.

$\frac{1}{5}y - \frac{3}{10}y < -\frac{3}{10} - 2$.

$-\frac{1}{10}y < -\frac{13}{10}$.

Умножим обе части на $-10$ (обратите внимание, что знак неравенства изменится при умножении на отрицательное число):

$y > 13$.

Так как $y$ - целое число, минимальное значение для $y$ равно 14.

Теперь найдем значение для $x$:

$x = y - 1 = 14 - 1 = 13$.

Таким образом, первое число $x$ равно 13, второе число $y$ равно 14.

Их произведение:

$x \cdot y = 13 \cdot 14 = 182$.