Question

Решить уравнение по виета или дискрименанту 3х+8х-40=2х-10х²-3х-4=04х²-х-3=0​

Answer 1

4x2-x-3=0

D=(-1)-4*(-3)*4=(-1)+48=47

x1=-b-^D/2*a=1-7/2*4=-6/8=-0,75

x2=-b+^D/2*a=1+7/2*4=1

Answer 2

Это выглядит как система уравнений, правильно? Начнем с того, чтобы привести ее к стандартной квадратичной форме ax^2 + bx + c = 0, а затем решим ее. Давай сначала разберемся с каждым уравнением по отдельности:

1. $3x + 8x - 40 = 0$ Сложим коэффициенты при x и свободный член: $11x - 40 = 0$

2. $2x - 10x^2 - 3x - 4 = 0$ Упорядочим по убыванию степеней x: $-10x^2 + (2 - 3)x - 4 = 0$

3. $4x^2 - x - 3 = 0$

Теперь, когда у нас есть уравнения в стандартной форме, можем использовать методы решения. Давай сначала рассмотрим уравнение $11x - 40 = 0$:

$11x = 40$

$x = \frac{40}{11}$

Теперь посмотрим на уравнение $-10x^2 + (2 - 3)x - 4 = 0$. Мы можем использовать дискриминант $D = b^2 - 4ac$ для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$D = (2 - 3)^2 - 4(-10)(-4) = 1 - 160 = -159$

Поскольку дискриминант отрицателен, у нас нет действительных корней.

Теперь перейдем к уравнению $4x^2 - x - 3 = 0$. Мы также можем использовать дискриминант:

$D = (-1)^2 - 4(4)(-3) = 1 + 48 = 49$

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{8}$

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{1 + 7}{8} = 1$ и $x_2 = \frac{1 - 7}{8} = -\frac{3}{4}$.

Надеюсь, это помогло!