Question

из пунктов а и б навстречу друг другу одновременно выехали мерседес и лада встретились через 8 часов если бы скорость мерседеса была на 14%больше, а скорость лады на 15%больше,то они бы встретились через 7 часов найдите отношение скорости мерседеса к скорости лады​

Answer 1

Ответ:

2,5

Объяснение:

Обозначим скорость Лады L км/ч, а скорость Мерседеса M км/ч.

Путь обозначим AB = S км. Так как они встретились через 8 ч, то:

M + L = S/8

Если бы скорость Мерседеса была 1,14M км/ч, а скорость Лады 1,15L км/ч, то они встретились бы через 7 ч:

1,14M + 1,15L = S/7

Получили систему, в которой 2 уравнения и 3 неизвестных.

Умножаем 1 уравнение на 8, а 2 уравнение на 7

{ 8M + 8L = S

{ 7,98M + 8,05L = S

Правые части равны, приравниваем левые части друг к другу.

8M + 8L = 7,98M + 8,05L

8M - 7,98M = 8,05L - 8L

0,02M = 0,05L

2M = 5L

M : L = 5/2 = 2,5

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, обозначим скорость мерседеса через $V_m$, а скорость лады через $V_l$. Расстояние, которое проехал мерседес за 8 часов, равно расстоянию, которое проехала лада за тот же период времени. Мы можем записать это следующим образом:

$8 \cdot V_m = 8 \cdot V_l$

Теперь у нас есть информация о том, что если бы скорость мерседеса была на 14% больше, а скорость лады на 15% больше, то время встречи было бы 7 часов. Мы можем выразить это утверждение уравнением:

$7 \cdot 1.14 \cdot V_m = 7 \cdot 1.15 \cdot V_l$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем поделить уравнения друг на друга, чтобы найти отношение скорости мерседеса к скорости лады:

$\frac{7 \cdot 1.14 \cdot V_m}{8 \cdot V_m} = \frac{7 \cdot 1.15 \cdot V_l}{8 \cdot V_l}$

Упростим это уравнение:

$\frac{1.14}{1} = \frac{1.15}{k}$

Решим для $k$:

$k = \frac{1.15}{1.14}$

$k \approx 1.0088$

Таким образом, отношение скорости мерседеса к скорости лады составляет примерно 1.0088.