Question

Решите, пожалуйста уравнение 2/Х-1 -8/Х+2 = 2

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{x} - 1 - \frac{8}{x} + 2 = 2 \\ \frac{2}{x} - 1 - \frac{8}{x} = 0 \\ \frac{2}{x} - \frac{8}{x} = 1 \\ - \frac{6}{x} = 1 \\ - 6 = x \\ x = - 6$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(2/x - 1) - (8/x + 2) = 2

Для начала приведем общий знаменатель для обеих дробей, чтобы упростить уравнение:

(2/x - 1) * (x + 2) - (8/x + 2) * x = 2

Теперь распределим дистрибутивно и упростим:

2(x + 2) - x(x + 2) - 8 = 2

Теперь раскроем скобки:

2x + 4 - x^2 - 2x - 8 = 2

Сократим подобные члены:

-x^2 - 4 = 2

Теперь переносим 2 на другую сторону уравнения:

-x^2 - 4 - 2 = 0

-x^2 - 6 = 0

Теперь умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2:

x^2 + 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы найти его корни, можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 1, b = 0 и c = 6:

x = (0 ± √(0^2 - 416)) / (2*1)

x = (0 ± √(-24)) / 2

Квадратный корень из -24 - это комплексное число. Итак, решение этого уравнения в комплексных числах будет:

x = ±√(24)i / 2

x = ±2√6i

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x = 2√6i и x = -2√6i.