Question

Угол между диагональю основания прямоугольного параллелепипеда,равной l,и одной из сторон основания равен ф.Угол между этой стороной и диагональю параллепипеда равен 0.Найдите площадь боковой поверхности данного параллепипеда​

Answer 1

Ответ:

Sбок= 2*I*(SinФ + CosФ)*tgO

Объяснение:

См. Картинку

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться геометрическими свойствами параллелепипеда. Первое, что нам нужно сделать, это нарисовать схему прямоугольного параллелепипеда с заданными параметрами.

Пусть у нас есть прямоугольный параллелепипед с диагональю основания, равной l, и углом между диагональю и одной из сторон основания равным ф.

Давайте обозначим эту сторону основания как "a", а другую сторону основания как "b". Таким образом, у нас есть следующие параметры:

Диагональ основания: l Угол между диагональю и стороной "a": ф Угол между стороной "a" и диагональю параллелепипеда: 90° (так как это прямоугольный параллелепипед)

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти значения сторон "a" и "b". Рассмотрим треугольник, образованный диагональю основания, стороной "a" и стороной "b". Мы знаем, что угол между диагональю и стороной "a" равен ф.

Используем тригонометрическую функцию синуса:

sin(ф) = a / l

Теперь мы можем выразить сторону "a" через l и sin(ф):

a = l * sin(ф)

У нас также есть угол между стороной "a" и диагональю параллелепипеда, и этот угол равен 90°. Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для стороны "b":

cos(90°) = b / l

cos(90°) = 0 (так как косинус 90° равен нулю)

Отсюда следует, что b = 0.

Теперь у нас есть значения сторон "a" и "b". Мы можем найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. Площадь боковой поверхности равна сумме площадей всех боковых граней. У нас есть две боковые грани с площадями "a * b" и "a * l". Так как b = 0, то первая боковая грань не имеет площади.

Площадь боковой поверхности = a * l = (l * sin(ф)) * l = l^2 * sin(ф)

Итак, площадь боковой поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна l^2 * sin(ф).