Question

Один карандаш стоит 60 коп., а один блокнот - 1 р. 30 коп. Уче- ник купил несколько карандашей и блокнотов, заплатив за всюпокупку 8 р. 90 коп. Сколько всего блокнотов купил ученик?​

Answer 1

Ответ:

5 блокнотов.

Объяснение:

Пусть х - карандаши, у - блокноты. Тогда составим уравнение:

60х+130у=890

6х+13у=89

6х всегда даст четное, значит, у - нечетное, и разность 89-6х должна делиться на 13.

Пусть х = 1 ⇒ 83 на 13 не делится;

х = 2 ⇒ 77 на 13 не делится;  

х = 4, 65/13 = 5 - подходит.

Проверяем: 4*60+5*130 = 890

Значить, 5 блокнотов купил ученик.

Answer 2

Пусть количество карандашей, которые ученик купил, равно "к", а количество блокнотов равно "б".

Известно, что один карандаш стоит 60 копеек (0,60 рубля), и один блокнот стоит 1 рубль 30 копеек (1,30 рубля).

Ученик заплатил 8 рублей 90 копеек за всю покупку, что можно выразить следующим образом:

0,60 к * к (стоимость карандашей) + 1,30 р * б (стоимость блокнотов) = 8,90 р

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

0,60к + 1,30б = 8,90 (1)

Теперь нужно учесть, что ученик купил несколько карандашей и блокнотов, но неизвестно, сколько именно. Однако мы также знаем, что количество карандашей и количество блокнотов - это целые числа.

Мы можем решить эту задачу методом перебора (или методом подстановки), чтобы найти все возможные комбинации целых чисел k и b, удовлетворяющие уравнению (1) и общей стоимости 8,90 рубля.

Заметим, что 8,90 рубля можно представить как 890 копеек. Мы можем пробовать разные значения для "к" и "б", начиная с 0 и увеличивая их поочередно, чтобы найти подходящие комбинации. Важно учесть, что ученик купил хотя бы по одному карандашу и блокноту.

Давайте начнем:

1. Если k = 1, то 0,60 * 1 + 1,30 * b = 8,90 0,60 + 1,30 * b = 8,90 1,30 * b = 8,90 - 0,60 1,30 * b = 8,30 b = 8,30 / 1,30 b = 6

Таким образом, если ученик купил 1 карандаш и 6 блокнотов, то сумма будет равна 8 рублям и 90 копейкам, что удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, ученик купил 6 блокнотов.