Question

ЗАДАЧИ С ИКСОМ Пачка бумаги дороже набора карандашей на 2.1 Сколько стоят одна пачка бумаги и один набор карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?За 5 конфет и 6 воздушных шариков заплатили 3 руб. 91 коп. Сколько стоят одна конфета и один воздушный шарик, если конфета дороже воздушного шарика на 32 коп.Купили 12 почтовых марок по 18 копеек и по 25 коп., заплатив за всю покупку 2 руб. 51 коп. Сколько купили марок каждого вида?Желательно с схемой ( не обязательно, но кто напишет всё + со схема ставлю"лучший ответ")

Answer 1

1)  Пусть цена за 1 набор карандашей Х, тогда цена за одну пачку бумаги (Х+2,1)

Значит 4 пачки бумаги стоят: 4*(Х+2,1)..... а 10 наборов карандашей 10*Х и эти два уравнения равны между собой.ТОгда

4*(Х+2,1)=10*Х

4х+8,4=10х

6х=8,4

х=1,4 - это цена за один набор карандашей, а цена за пачку бумаги 1,4+2,1=3,5

 

2)Пусть стоимость одного воздушного шарика Х, тогда цена за одну конфету (Х + 0,32). Составим уравнение

5*(Х+0,32)+ 6*Х = 3,91

5х+1,6+6х=3,91

11х=2,31

х=0,21 => цена одного воздушного шарика 21 коп., а цена одной конфеты 0,21+0,32=0,53 р.  т,е. 53 копейки

 

3) допустим одного вида почтовых марок купили Х штук и их общая стоимость составила 0,18*Х

тогда другого вида почтовых марок купили 12-Х, а их стоимость составила 0,25*(12-Х)

зная общую стоимость всех марок, составим уравнение

0,25*(12-Х)+0,18*Х=2,51

0,07х=0,49

х=7 штук одного вида марок

12-7=  5 штук другого вида марок

 

...ВСЁ

 

Answer 2

Задача 1: Пачка бумаги и набор карандашей

Дано: - Пачка бумаги дороже набора карандашей на 2.1. - За 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей.

Нам нужно найти стоимость одной пачки бумаги и одного набора карандашей.

Решение:

Пусть x - стоимость одной пачки бумаги в рублях, а y - стоимость одного набора карандашей в рублях.

Из условия "Пачка бумаги дороже набора карандашей на 2.1" получаем уравнение: x = y + 2.1

Из условия "За 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей" получаем уравнение: 4x = 10y

Решим эту систему уравнений:

x = y + 2.1 (1) 4x = 10y (2)

Умножим уравнение (1) на 4: 4x = 4y + 8.4 (3)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (2): 4x - 4x = 10y - (4y + 8.4) 0 = 10y - 4y - 8.4 0 = 6y - 8.4

Решим это уравнение: 6y = 8.4 y = 8.4 / 6 y = 1.4

Подставим найденное значение y в уравнение (1): x = 1.4 + 2.1 x = 3.5

Таким образом, стоимость одной пачки бумаги составляет 3.5 рубля, а стоимость одного набора карандашей - 1.4 рубля.

Ответ: Стоимость одной пачки бумаги составляет 3.5 рубля, а стоимость одного набора карандашей - 1.4 рубля.

Задача 2: Конфеты и воздушные шарики

Дано: - За 5 конфет и 6 воздушных шариков заплатили 3 рубля 91 копейку. - Конфета дороже воздушного шарика на 32 копейки.

Нам нужно найти стоимость одной конфеты и одного воздушного шарика.

Решение:

Пусть x - стоимость одной конфеты в рублях, а y - стоимость одного воздушного шарика в рублях.

Из условия "Конфета дороже воздушного шарика на 32 копейки" получаем уравнение: x = y + 0.32

Из условия "За 5 конфет и 6 воздушных шариков заплатили 3 рубля 91 копейку" получаем уравнение: 5x + 6y = 3.91

Решим эту систему уравнений:

x = y + 0.32 (1) 5x + 6y = 3.91 (2)

Подставим уравнение (1) в уравнение (2): 5(y + 0.32) + 6y = 3.91 5y + 1.6 + 6y = 3.91 11y + 1.6 = 3.91 11y = 3.91 - 1.6 11y = 2.31 y = 2.31 / 11 y = 0.21

Подставим найденное значение y в уравнение (1): x = 0.21 + 0.32 x = 0.53

Таким образом, стоимость одной конфеты составляет 0.53 рубля, а стоимость одного воздушного шарика - 0.21 рубля.

Ответ: Стоимость одной конфеты составляет 0.53 рубля, а стоимость одного воздушного шарика - 0.21 рубля.

Задача 3: Почтовые марки

Дано: - Купили 12 почтовых марок по 18 копеек и по 25 копеек, заплатив за всю покупку 2 рубля 51 копейку.

Нам нужно найти, сколько марок каждого вида было куплено.

Решение:

Пусть x - количество почтовых марок по 18 копеек, а y - количество почтовых марок по 25 копеек.

Из условия "Купили 12 почтовых марок" получаем уравнение: x + y = 12

Из условия "Заплатили за всю покупку 2 рубля 51 копейку" получаем уравнение: 18x + 25y = 2.51

Решим эту систему уравнений:

x + y = 12 (1) 18x + 25y = 2.51 (2)

Умножим уравнение (1) на 18: 18x + 18y = 216 (3)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (2): 18x + 25y - (18x + 18y) = 2.51 - 216 7y = -213.49 y = -213.49 / 7 y = -30.5

Подставим найденное значение y в уравнение (1): x + (-30.5) = 12 x = 12 + 30.5 x = 42.5

Таким образом, было куплено 42.5 марок по 18 копеек и -30.5 марок по 25 копеек. Очевидно, что количество марок не может быть дробным или отрицательным.

Ответ: Невозможно определить количество марок каждого вида, так как полученные значения не являются реалистичными.