Question

Вариант 4 1-7Постройте график функции у = х² +х — 6. Используя график, най-дите множество значений аргумента, на котором функция убывает.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь вам построить график функции у = х² + х - 6 и найти множество значений аргумента, на котором функция убывает.

Для начала, давайте построим график функции:

Функция у = х² + х - 6 - это парабола. Мы можем найти вершину параболы, а затем построить график.

Сначала найдем вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b / (2a), а в нашем случае a = 1, b = 1:

h = -1 / (2 * 1) = -1/2

Теперь найдем значение функции в вершине:

k = (-1/2)² + (-1/2) - 6 = 1/4 - 1/2 - 6 = -25/4

Итак, вершина параболы находится в точке (-1/2, -25/4).

Теперь мы можем построить график функции:

Для того, чтобы найти множество значений аргумента, на котором функция убывает, мы должны определить интервалы, на которых функция имеет отрицательную первую производную (производную функции, которая отражает ее наклон). В данном случае, функция у = х² + х - 6 является убывающей в интервалах, где ее первая производная отрицательна.

Первая производная функции у = х² + х - 6 равна:

у' = 2х + 1

Чтобы найти интервалы, где у' < 0, решим неравенство:

2х + 1 < 0

2х < -1

х < -1/2

Таким образом, функция убывает на интервале х < -1/2.

Итак, множество значений аргумента, на котором функция убывает, - это отрицательные значения х меньше чем -1/2.