Question

Розв'яжіть рівняння 4х³-12х²+9х=0 помогите срочно

Answer 1

Ответ:

${4x}^{3} - {12x}^{2} + 9x = 0 \\ x( {4x}^{2} - 12x + 9) = 0 \\ x = 0; \\ 4 {x}^{2} - 12x + 9 = 0 \\ a = 4 \: b = - 12 \: c = 9$

решим с дискриминатом

$D = {b}^{2} -4ac = {( - 12)}^{2} - 4 \times 4 \times 9 = 144 - 144 = 0 \\ x½ = \frac{ - b± \sqrt{D}}{2a} = \frac{ 12±0}{8} = 0; \: 1.5$

x=0; 1,5

Answer 2

х*(2х-3)²=0

х=0

2х-3=0⇒х=3/2;  х=1 1/2

Ответ 0; 1 1/2

Использовал вынесение за скобку общего множителя х,  разложение а²-2ас+с²=(а-с)² и условие равенства нулю произведения нескольких множителей.

Answer 3

Рівняння 4х³ - 12х² + 9х = 0 можна спростити, витягнувши х як спільний множник:

4х²(х - 3) + 9х = 0.

Тепер ви можете факторизувати це рівняння:

х(4х² - 12х + 9) = 0.

Факторизуємо вираз в дужках:

4х² - 12х + 9 = (2х - 3)².

Тепер ми маємо:

х(2х - 3)² = 0.

Отже, рівняння має два розв'язки: х = 0 та х = 3/2.