Question

Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант дорівнює -5?

Answer 1

Ответ:

рівняння має безліч коренів тобто x є R

Answer 2

Дискримінант квадратного рівняння визначає, скільки різних коренів у нього є.

Якщо дискримінант (позначений зазвичай як D) дорівнює -5, то квадратне рівняння має два комплексні корені. Дискримінант менше нуля означає, що рівняння не має реальних коренів, але має комплексні корені.

Загальна форма комплексного кореня виглядає так:

x = (-b ± √(D)) / (2a) i,

де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0, a ≠ 0.

У цьому випадку, оскільки D = -5, комплексні корені можна знайти за формулою:

x₁ = (-b + i√5) / (2a) та x₂ = (-b - i√5) / (2a).