Question

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можно вибрати дві із них? ​

Answer 1

Ответ:

595 способів............

Answer 2

Ответ:

17.5

.. .............,.....

Answer 3

Для визначення кількості способів вибору двох книжок із 35 можна використати комбінаторику та формулу для поєднань.

Кількість способів вибору двох елементів із набору, що складається з n елементів, обчислюється так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

У цьому випадку n = 35 (кількість книжок), і k = 2 (кількість книжок, які потрібно вибрати).

C(35, 2) = 35! / (2! * (35 - 2)!)

Розрахунок факторіалів: 35! = 35 * 34 * 33 * ... * 3 * 2 * 1 = 1,103,765,500 2! = 2 * 1 = 2 (35 - 2)! = 33!

Тепер можемо обчислити кількість способів:

C(35, 2) = 1,103,765,500 / (2 * 33!)

Тепер обчислімо 33!:

33! = 33 * 32 * 31 * ... * 3 * 2 * 1

Тепер підставимо ці значення у формулу:

C(35, 2) = 1,103,765,500 / (2 * 33!)

Після розрахунків отримуємо кількість способів вибору двох книжок із 35:

C(35, 2) = 1,103,765,500 / (2 * 8,683,317,960)

C(35, 2) ≈ 1,103,765,500 / 17,366,635,920 ≈ 0.0636 (округлено до чотирьох знаків після коми).

Отже, є приблизно 0.0636 способів вибору двох книжок із 35. У цьому випадку кількість способів не є цілим числом, оскільки кількість книжок парна, і розподілити їх на пари можна не цілком.