Question

Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь белых и чёрных цветов в панно «Портрет графа Шувалова» составляет 0,25 от всей площади, а примерное их соотношение — 51:9. Размеры этой работы — 46×60 см. Какова примерная площадь светлых кусочков на этом панно?

Answer 1

Ответ:

90*64=5760

5760/4=1440 (колличество синих и серых)

1440/38*2=75,8 приблизительно

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим площадь белых кусочков через $x$, а чёрных — через $y$.

Согласно условию задачи, общая площадь белых и чёрных цветов равна 0,25 от всей площади, то есть:

$x + y = 0,25 \cdot 46 \cdot 60$

Также условие говорит нам, что соотношение белых к чёрным равно 51:9, что можно записать как:

$\frac{x}{y} = \frac{51}{9}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим её:

1. Уравнение для общей площади: $x + y = 0,25 \cdot 46 \cdot 60$
2. Уравнение для соотношения белых к чёрным: $\frac{x}{y} = \frac{51}{9}$

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить $x$ через $y$:

$x = \frac{51}{9}y$

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

$\frac{51}{9}y + y = 0,25 \cdot 46 \cdot 60$

Упростим уравнение:

$\frac{60}{9}y = 0,25 \cdot 46 \cdot 60$

Теперь решим для $y$:

$y = \frac{0,25 \cdot 46 \cdot 60 \cdot 9}{60} = 23,25$

Теперь, найдем $x$:

$x = \frac{51}{9} \cdot 23,25 = 130,5$

Таким образом, площадь белых кусочков равна 130,5 квадратных см.