Question

Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Портрет Петра Первого» составляет 0,25 от всей площади, а примерное их соотношение — 3:57. Размеры этой работы — 90×64 см. Какова примерная площадь синих кусочков на этом панно?

Answer 1

Ответ:   72 см² .

$90\cdot 64=5760$  см²   площадь панно

Площадь части панно, сложенной из синей и тёмно-серой мозаики

равна    $5760\cdot 0,25=1440$   см² .

Cоотношение между синей и тёмно-серой мозаикой равно 3:57, то есть на синюю мозаику приходится 3 части, а на тёмно-серую - 57 частей.

Тогда площадь мозаики, сложенной из синей смальты, равна

 $\dfrac{3\cdot 1440}{3+57}=\dfrac{3\cdot 1440}{60}=3\cdot 24=72$   см² .

Answer 2

Для того чтобы найти площадь синих кусочков на панно, сначала нужно найти общую площадь и потом найти площадь синих и тёмно-серых цветов. После этого можно найти площадь синих кусочков.

1. Найдем общую площадь панно. Её размеры 90×64 см. Умножим эти числа:

   90 см × 64 см = 5760 квадратных сантиметров.

2. Теперь найдем площадь синих и тёмно-серых цветов. Дано, что они составляют 0,25 от всей площади панно.

   0.25 × 5760 = 1440 квадратных сантиметров.

3. Теперь найдем примерное соотношение синих и тёмно-серых цветов. Дано, что оно равно 3:57. Сумма этих частей равна 3 + 57 = 60 частей.

4. Разделим общую площадь синих и тёмно-серых цветов на 60 частей и умножим на 3, чтобы найти площадь синих кусочков:

   (3/60) × 1440 = 72 квадратных сантиметра.

Таким образом, примерная площадь синих кусочков на панно "Портрет Петра Первого" составляет 72 квадратных сантиметра.