Question

 Один із коренів рівняння x^2+рх+15=0 дорівнює 5. Знайти другий корінь *​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

по теореме Виета x1x2=15⇒x2=15/5=3

Answer 2

Давайте використаємо властивості коренів квадратного рівняння для знаходження другого кореня. Якщо один із коренів рівняння $x^2 + px + 15 = 0$ дорівнює 5, то ми можемо використати суму і добуток коренів:

1. Сума коренів рівняння $x^2 + px + q = 0$ дорівнює $-p$.
2. Добуток коренів рівняння $x^2 + px + q = 0$ дорівнює $q$.

Ми знаємо, що один корінь дорівнює 5. Таким чином, за властивостями суми і добутку коренів, отримуємо:

1. Сума коренів рівняння $x^2 + px + 15 = 0$ дорівнює $-p$.
2. Добуток коренів рівняння $x^2 + px + 15 = 0$ дорівнює $15$.

Оскільки один корінь дорівнює 5, добуток інших двох коренів дорівнює $15/5 = 3$.

Тепер ми шукаємо два числа, які мають добуток 3 і суму -p. Ці числа -1 і -3, оскільки $(-1) \times (-3) = 3$ і $(-1) + (-3) = -4$.

Отже, ми можемо записати рівняння у вигляді:

$x^2 - 4x + 15 = 0$

Це рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або квадратного кореня. Якщо ви хочете розв'язати його за допомогою факторизації, то:

$(x - 3)(x - 5) = 0$

Звідси отримуємо два корені: $x = 3$ і $x = 5$.

Отже, інший корінь рівняння $x^2 + px + 15 = 0$ дорівнює 3.