Question

32. Расстояние между двумя городами 1920 км. Одновременно навстре- чу друг другу вышли две машины и встретились через 15 часов.Найдите скорость каждой автомашины, если скорость второй на 18 км/час больше скорости первой?​

Answer 1

Ответ:  55 км/час.  73 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть x км/час - скорость 1 автомобиля. Тогда

скорость второго  автомобиля равна х+18 км/час.

Скорость сближения автомобилей равна x+x+18 = 2x+18 км/час.

1 автомобиль за 15 часов проехал s=vt = 15x км,

а 2  автомобиль за 15 часов проехал s=vt = 15(x+18) км,

Общий путь равен 1920 км.

15x+15(x+18)=1920;

15x+15x+270=1920;

30x=1650;

x=55 км/час  - скорость 1 автомобиля.

x+18 = 55+18 = 73 км/час - скорость 2 автомобиля.

---------------

Проверим верность решение

s1=55*15 = 825 км проехал 1 автомобиль.

s2 = 73*15 = 1095 км  проехал 2 автомобиль.

S = 825 + 1095 = 1920 км !!!

Answer 2

Давайте обозначим скорость первой машины как $x$ км/ч, а скорость второй машины как $(x + 18)$ км/ч.

Расстояние между городами составляет 1920 км. Если обе машины двигаются друг навстречу, их суммарное расстояние, которое они преодолеют за 15 часов, равно 1920 км. Используем формулу:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для первой машины:

$15x \text{ км} = x \times 15 \text{ ч}$

Для второй машины:

$15(x + 18) \text{ км} = (x + 18) \times 15 \text{ ч}$

Теперь у нас есть два уравнения. Решим их:

$15x = 15x$

$15(x + 18) = 15x + 270$

Упростим второе уравнение:

$15x + 270 = 15x + 270$

Оба уравнения идентичны. Это означает, что любое значение $x$ является решением этой задачи. Таким образом, скорость первой машины может быть любым положительным числом, а скорость второй машины будет на 18 км/ч больше.