Question

(1/5)^3-x < 25 решить неравенства​

Answer 1

Ответ:

$( \frac{1}{5} ) {}^{3 - x} < 25 \\ 5 {}^{ - 3 + x} < 5 {}^{2} \\ - 3 + x < 2 \\ x < 2 + 3 \\ x < 5$

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$(1/5)^{3-x} < 25$

Для начала, давайте преобразим обе стороны неравенства так, чтобы избавиться от знаменателя:

$5^{3-x} < 25^5$

Теперь упростим выражение:

$5^{3-x} < 5^{10}$

Так как основание у обеих сторон неравенства одинаковое (5), мы можем сравнить показатели степени:

$3 - x < 10$

Теперь решим это неравенство относительно $x$:

$-x < 7$

Умножим обе стороны на -1 (при этом меняется направление неравенства):

$x > -7$

Таким образом, решение неравенства $(1/5)^{3-x} < 25$ в виде множества будет $x \in (-7, +\infty)$.