Question

Обчисліть дискрімінант квадратного рівняння 1)3х²-х-2=02)2х²+х-3=0скільки коренів має квадратне рівняння?1)х²-6х+9=02)х²-4х+5=0знайдіть всі корені рівняння1)3х²-7х+4=02)5х-6х+1=0СРОЧНО, даю 40балов​

Answer 1

Ответ:

1)d=1+24=25

x1=-4/6

x2=1

2)1

-1-5/4=-6/4

Answer 2

Ответ:

Лови

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження дискрімінанта квадратного рівняння використовуйте формулу D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

1. 3x² - x - 2 = 0 a = 3, b = -1, c = -2 D = (-1)² - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25

2. 2x² + x - 3 = 0 a = 2, b = 1, c = -3 D = 1² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25

В обох випадках дискрімінант D = 25.

Тепер знайдемо кількість коренів квадратного рівняння за значенням дискрімінанта:

Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені.

Якщо D = 0, то рівняння має один корінь (корінь кратності 2).

Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

В вашому випадку, так як D = 25 (D > 0) в обох рівняннях, то обидва рівняння мають два різних дійсних корені.

Тепер знайдемо корені кожного рівняння:

1. x² - 6x + 9 = 0 Це квадратний трином, який розкладається на (x - 3)² = 0. Отже, є один корінь x = 3 (корінь кратності 2).

2. x² - 4x + 5 = 0 Дискрімінант D = b² - 4ac = 4 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16 (D < 0), отже, це рівняння не має дійсних коренів.

3. 3x² - 7x + 4 = 0 D = (-7)² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1 (D > 0), отже, це рівняння має два різних корені.

4. 5x² - 6x + 1 = 0 D = (-6)² - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16 (D > 0), отже, це рівняння має два різних корені.

Отже:

1. x = 3 (корінь кратності 2)
2. Рівняння не має дійсних коренів.
3. x₁ = 1, x₂ = 4
4. x₁ = 1/5, x₂ = 1

Сподіваюсь, ця інформація вам допомогла. Якщо у вас є додаткові питання, не соромтеся питати.