Question

Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії, якщо b3=1, b6=27​

Answer 1

Ответ: b6=b3*q^3 или 27=1*q^3 или q=3.

Ответ 3.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії можна використовувати наступну формулу:

$b_n = b_1 * r^{(n-1)}$

Де:

• $b_n$ - n-й член геометричної прогресії.
• $b_1$ - перший член геометричної прогресії.
• $r$ - знаменник геометричної прогресії.
• $n$ - номер члена прогресії.

Ваші вхідні дані - $b_3 = 1$ і $b_6 = 27$. Ми можемо використовувати ці дані для побудови двох рівнянь:

$b_3 = b_1 * r^{(3-1)}$ і $b_6 = b_1 * r^{(6-1)}$

Після підстановки значень $b_3$ і $b_6$ отримуємо наступні рівняння:

$1 = b_1 * r^2$ і $27 = b_1 * r^5$

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими ($b_1$ і $r$), і можемо використовувати її для знаходження значення знаменника $r$. Розглянемо вираз $27 = b_1 * r^5$:

$b_1 * r^5 = 27$

Тепер розділимо обидві сторони на 1:

$b_1 * r^5 = 27$

Далі поділимо обидві сторони на 1:

$b_1 * r^5 = 27$

Тепер ми маємо значення $b_1 * r^5$. Знаючи, що $b_1 * r^2 = 1$, ми можемо поділити обидві сторони першого рівняння на 1:

$\frac{b_1 * r^5}{b_1 * r^2} = \frac{27}{1}$

Після спрощення виразу ми отримаємо:

$r^3 = 27$

Тепер можемо знайти значення знаменника $r$ звідси, взявши кубічний корінь з обох сторін:

$r = \sqrt[3]{27}$

Результатом є $r = 3$. Таким чином, знаменник геометричної прогресії $r = 3$.