Question

4.15. Радиусы двух окружностей равны 3 см и 4 см, а расстояние между их центрами равно 5 см. Имеют ли отокружности общие точки?​

Answer 1

Ответ:

Имеют 2 общие точки. Тк сумма радиусов равна 7, тогда бы была одна общая точка, а тк расстояние<суммы радиусов, значит две общие точки

Answer 2

Для определения, имеют ли две окружности общие точки, можно воспользоваться теоремой касательных окружностей. Эта теорема гласит, что если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются внешним образом. Если расстояние равно разности радиусов, то окружности касаются внутренним образом. Если расстояние равно ни сумме, ни разности радиусов, то окружности не имеют общих точек.

В данном случае у нас есть две окружности с радиусами 3 см и 4 см, и расстояние между их центрами равно 5 см. Проверим, какому из случаев соответствует данная ситуация:

Расстояние между центрами = 5 см Сумма радиусов = 3 см + 4 см = 7 см

Расстояние между центрами (5 см) не равно ни сумме (7 см), ни разности радиусов, поэтому окружности не касаются внешним или внутренним образом и не имеют общих точек.