Question

В классе изучается 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если в понедельник должно быть 4 урока и все разные?​

Answer 1

Ответ:

5040

Объяснение:

Первый урок: 10 возможных предметов

второй: (10-1) предметов, так как уроки не повторяются.

3-ий: 8

4-ый: 7

10*9*8*7=90*8*7=720*7=5040

Answer 2

Для составления расписания на понедельник, где должно быть 4 разных урока из 10 доступных предметов, вы можете воспользоваться комбинаторикой. Это задача на выбор 4 элементов из 10 без повторений.

Это можно рассчитать с помощью биномиального коэффициента (символа "C" или "C(n, k)"), который выглядит так:

C(10, 4) = 10! / (4!(10 - 4)!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210.

Таким образом, вы можете составить расписание на понедельник 210 различными способами, выбирая 4 предмета из 10.