Question

Розв′яжіть рівняння (х² + 1)² - 5(х² + 1) + 6 = 0 ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

X1= -√2

X2= -1

X3= 1

X4=√2

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння $(x^2 + 1)^2 - 5(x^2 + 1) + 6 = 0$, давайте введемо нову змінну, наприклад, $y = x^2 + 1$. Тоді рівняння буде виглядати як $y^2 - 5y + 6 = 0$. Це квадратне рівняння можна легко розв'язати.

Розкладемо квадратний тричлен $(y - 2)(y - 3)$:

$$y^2 - 5y + 6 = (y - 2)(y - 3)$$

Тепер повернемося до змінної $x$:

$$(x^2 + 1)^2 - 5(x^2 + 1) + 6 = (x^2 - 1)(x^2 - 2)$$

Тепер ми можемо знайти значення $x$:

1. $x^2 - 1 = 0$: $x = \pm 1$
2. $x^2 - 2 = 0$: $x = \pm \sqrt{2}$

Отже, рішення рівняння $(x^2 + 1)^2 - 5(x^2 + 1) + 6 = 0$ це $x = \pm 1$ і $x = \pm \sqrt{2}$.