Question

Скільки розвязків має система х-2у=-2 і х+4у=0

Answer 1

Ответ:

Один розвязок

Объяснение:

Розв'яжему дану систему методом додавання:

х - 2у = -2 | *2

2x - 4y = -4

Додамо ліві частини рівнянь і прирвняймо до суми правих частин:

2х - 4у + х + 4у = 0 - 2

2х + х + 4у - 4у = -2

3х = -2

х = -2/3

Підставимо це значення х у друге рівняння:

- 2/3 + 4у = 0

4у = 2/3

у = 1/6

Маємо один розв'язок: х = -2/3 у= 1/6

Answer 2

Для знаходження кількості розв'язків цієї системи рівнянь спростимо її спочатку. Ми маємо таку систему:

1. x - 2y = -2
2. x + 4y = 0

Можна вирішити цю систему рівнянь, використовуючи різницю або додавання обох рівнянь. Наприклад, віднімемо рівняння 2 від рівняння 1:

(x - 2y) - (x + 4y) = (-2) - 0

Це спростилося до:

-6y = -2

Тепер поділимо обидва боки на -6, щоб знайти значення y:

y = (-2) / (-6) = 1/3

Тепер, коли ми знайшли y, ми можемо використовувати будь-яке з вихідних рівнянь, щоб знайти x. Давайте використовувати рівняння 1:

x - 2(1/3) = -2

x - 2/3 = -2

Додамо 2/3 до обох боків:

x = -2 + 2/3

x = -6/3 + 2/3

x = -4/3

Отже, розв'язок системи рівнянь це x = -4/3 і y = 1/3. Система має один розв'язок.