Question

Знайдіть множину всіх розвязків нерівності х^2>0 а) (-∞, +∞) б) (-∞; 0) ∪ (0; +∞) в) Розвязків немає г) (0; +∞)

Answer 1

А) верно т к любое число в квадрате всегда больше нуля

Answer 2

Ответь подробно.

Ця нерівність \(x^2 > 0\) є квадратичною нерівністю, яка може бути вирішена шляхом розгляду різних випадків. Давайте розглянемо її розв'язок.

Розв'язок нерівності \(x^2 > 0\)

1. Розглянемо випадок, коли \(x > 0\)

Якщо \(x > 0\), то \(x^2\) також буде більше 0, оскільки квадрат будь-якого додатного числа завжди буде додатнім.

2. Розглянемо випадок, коли \(x < 0\)

Якщо \(x < 0\), то \(x^2\) буде також більше 0, оскільки квадрат будь-якого від'ємного числа також буде додатнім.

3. Розглянемо випадок, коли \(x = 0\)

При \(x = 0\), \(x^2 = 0^2 = 0\), тобто рівність \(x^2 > 0\) не виконується.

Таким чином, ми бачимо, що нерівність \(x^2 > 0\) виконується для всіх значень \(x\), окрім \(x = 0\).

Множина всіх розв'язків нерівності

Отже, множина всіх розв'язків нерівності \(x^2 > 0\) є: \[ (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \]

Таким чином, правильний варіант відповіді - б) (-∞; 0) ∪ (0; +∞).