Question

4(5x−22)2−6(5x−22)+2=0 Решите квадратное уравнение

Answer 1

Ответ:

20х-88-2-30х-132+2=0

-10х - 220=0

-10х=220

-х=22

х=-22

Answer 2

Ответ:

4

(

5

x

−

22

)

2

−

6

(

5

x

−

22

)

+

2

4

(

5

x

−

22

)

2

−

6

(

5

x

−

22

)

+

2

=

Упрощаем произведения:

8

(

5

x

−

22

)

−

6

(

5

x

−

22

)

+

2

=

Раскрытие скобок:

40

x

−

176

−

30

x

+

132

+

2

=

10

x

−

42

Ответ:

10

x

−

42

10

x

−

42

=

0

Ответ:

x

=

4

,

2

Answer 3

Давайте решим данное квадратное уравнение. Сначала упростим его:

4(5x - 22)^2 - 6(5x - 22) + 2 = 0

Теперь введем замену, чтобы упростить вычисления. Обозначим 5x - 22 как t:

4t^2 - 6t + 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно t. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

4t^2 - 6t + 2 = 0

Сначала поделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:

2t^2 - 3t + 1 = 0

Теперь давайте решим это уравнение с помощью метода квадратного уравнения. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac D = (-3)^2 - 4(2)(1) D = 9 - 8 D = 1

Теперь используем формулу для нахождения корней:

t = (-b ± √D) / (2a)

t = (3 ± √1) / (2(2))

t = (3 ± 1) / 4

Теперь вычислим два возможных значения t:

1. t1 = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1
2. t2 = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 1/2

Теперь мы нашли значения t. Но не забудьте, что мы ввели замену:

1. 5x - 22 = 1
2. 5x - 22 = 1/2

Решим эти два уравнения относительно x:

1. 5x = 1 + 22 5x = 23 x = 23 / 5

2. 5x = 1/2 + 22 5x = 45/2 x = (45/2) / 5 x = 9/2

Итак, у нас есть два решения для x:

1. x = 23/5
2. x = 9/2