Question

із Київа й Вінниці,відстань між якими 256 км виїхали одночасно назустріч один одному автобус і автомобіль які зустрічалися через 2 год після початку руху. Знайдіть швидкість кожного з них якщо автобус за 2 год проїжджає на 46 км більше ніж автомобіль за 1 год​

Answer 1

Ответ:

58; 70

Объяснение:

x - скорость автобуса, км/ч.

y - скорость автомобиля, км/ч.

Система уравнений:

2x+2y=256

2x-y=46

2x+2y-2x+y=256-46

y=210/3

y=70 км/ч - скорость автомобиля.

2x-70=46

2x=46+70

x=116/2

x=58 км/ч - скорость автобуса.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно визначити швидкості автобуса і автомобіля.

Позначимо швидкість автобуса як V_автобус і швидкість автомобіля як V_автомобіль.

За даними задачі, автобус за 2 год проїжджає на 46 км більше ніж автомобіль за 1 год. Це можна виразити так:

2 * V_автобус = 1 * V_автомобіль + 46 км

Також знаємо, що автобус і автомобіль виїхали одночасно і зустрілися через 2 год. Відстань між ними 256 км. Це можна виразити так:

2 * (V_автобус + V_автомобіль) = 256 км

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (V_автобус і V_автомобіль). Давайте вирішимо цю систему.

Спростимо перше рівняння:

2 * V_автобус = V_автомобіль + 46

Тепер виразимо V_автобус з першого рівняння:

V_автобус = (V_автомобіль + 46) / 2

Тепер підставимо це в друге рівняння:

2 * ((V_автобус + V_автомобіль) = 256

Підставимо значення V_автобус з першого рівняння:

2 * ((V_автомобіль + (V_автомобіль + 46) / 2) = 256

Тепер розв'яжемо це рівняння:

2 * (2 * V_автомобіль + 46) = 256

Поділимо обидві сторони на 2:

2 * V_автомобіль + 46 = 128

Відняємо 46 з обох сторін:

2 * V_автомобіль = 128 - 46 2 * V_автомобіль = 82

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти V_автомобіль:

V_автомобіль = 82 / 2 V_автомобіль = 41 км/год

Тепер ми знаємо швидкість автомобіля - 41 км/год. Тепер можемо знайти швидкість автобуса за допомогою першого рівняння:

V_автобус = (V_автомобіль + 46) / 2 V_автобус = (41 км/год + 46 км/год) / 2 V_автобус = 87 км/год / 2 V_автобус = 43.5 км/год

Отже, швидкість автобуса - 43.5 км/год, а швидкість автомобіля - 41 км/год.