Question

9. в Одеси й Житомира відстань між якими 560 км, виїхали одночасно назустріч один одному автомобіль та мотоцикл, які зустрілися через 4 год після початку руху. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо мотоцикл за 6 год проїжджає на 30 км більше, ніж автомобіль за 3 год​

Answer 1

Ответ:

90; 50

Объяснение:

x - скорость автомобиля, км/ч.

y - скорость мотоцикла, км/ч.

Система уравнений:

4(x+y)=560

6y-3x=30

1) 4(x+y)=560

x+y=560/4

x+y=140

2) 6y-3x=30

3(2y-x)=30

2y-x=30/3

2y-x=10

x+y+2y-x=140+10

3y=150

y=150/3

y=50 км/ч - скорость мотоцикла.

x+50=140

x=140-50

x=90 км/ч - скорость автомобиля.

Answer 2

Нехай швидкість автомобіля буде V км/год, а швидкість мотоцикла буде М км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати такі рівняння:

В = (560 - М * 4) / 4 (швидкість автомобіля за 4 години) М = (560 + 30 - В * 3) / 6 (швидкість мотоцикла за 6 годин)

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

Замінимо В в другому рівнянні:

М = (560 + 30 - ((560 - М * 4) / 4) * 3) / 6

Спростимо:

М = (560 + 30 - (140 - М) * 3) / 6 М = (560 + 30 - 420 + 3М) / 6 6М = 170 М = 170 / 6 М ≈ 28.33

Підставимо значення М у перше рівняння:

В = (560 - 28.33 * 4) / 4 В = (560 - 113.32) / 4 В = 446.68 / 4 В ≈ 111.67

Таким чином, швидкість автомобіля приблизно 111.67 км/год, а швидкість мотоцикла приблизно 28.33 км/год.