Question

Два олівці і 3 зошити коштують 9 грн а 3 олівці і 2 зошита 8.5 яка ціна зошита і олівця

Answer 1

Ответ:   карандаш стоит 1,5 грн , а тетрадь стоит 2 грн .

Карандаш стоит х грн , а тетрадь стоит у грн .

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=9\\3x+2y=8,5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{9-3y}{2}\\3\cdot \dfrac{6-3y}{2}+2y=8,5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=4,5-1,5y\\3\cdot (4,5-1,5y)+2y=8,5\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}x=4,5-1,5y\\13,5-4,5y+2y=8,5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=4,5-1,5y\\-2,5y=-5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=1,5\\y=2\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (1,5\ ;\ 2\ )\ .$

Answer 2

Давайте введемо обозначення:

• Пусть цена одного олівця равна $x$ грн.
• Пусть цена одного зошита равна $y$ грн.

Ми знаємо дві рівності:

1. $2x + 3y = 9$ (два олівці і три зошити коштують 9 грн)
2. $3x + 2y = 8.5$ (три олівці і два зошити коштують 8.5 грн)

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

Метод елімінації:

Множимо перше рівняння на 2 і друге на 3, щоб позбутися $y$:

1. $4x + 6y = 18$
2. $9x + 6y = 25.5$

Віднімаємо перше рівняння від другого:

$(9x + 6y) - (4x + 6y) = 25.5 - 18$ $9x - 4x = 7.5$ $5x = 7.5$ $x = 1.5$ грн (ціна одного олівця)

Підставимо $x$ у перше рівняння для знаходження $y$:

$2x + 3y = 9$ $2 \times 1.5 + 3y = 9$ $3 + 3y = 9$ $3y = 6$ $y = 2$ грн (ціна одного зошита)

Таким чином, ціна одного олівця ($x$) дорівнює 1.5 грн, а ціна одного зошита ($y$) дорівнює 2 грн.