Question

Одне з двох натуральних чисел на 3 більше за друге . Знайдіть ці числа якщо їх добуток дорівнює 28

Answer 1

х+3х=28

4х=28

х=7

2) 7*3=21

В-дь: 7, 21.

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як x і y, де x більше за y на 3 одиниці. Ми знаємо, що їх добуток дорівнює 28. Тобто:

x * y = 28

Також відомо, що x = y + 3.

Тепер ми можемо підставити вираз для x у вираз для добутку:

(y + 3) * y = 28

Розгорнемо цей вираз і розв'яжемо квадратне рівняння:

y^2 + 3y - 28 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження значення y:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 3 і c = -28. Підставимо ці значення:

y = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-28))) / (2 * 1)

y = (-3 ± √(9 + 112)) / 2

y = (-3 ± √121) / 2

y = (-3 ± 11) / 2

Тепер ми маємо два можливих значення для y:

1. y = (11 - 3) / 2 = 8 / 2 = 4
2. y = (-11 - 3) / 2 = -14 / 2 = -7

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо знайти значення x, використовуючи вираз x = y + 3:

1. Для y = 4: x = 4 + 3 = 7
2. Для y = -7: x = -7 + 3 = -4

Отже, два можливих натуральних числа, для яких їх добуток дорівнює 28 і одне з них більше на 3 одиниці за інше, це 4 і 7 або -4 і -7. Однак відповідь відповідно до умови завдання повинна бути натуральними числами, тому ми відкидаємо варіант з від'ємними числами, і отримуємо відповідь:

4 і 7.