Question

Решить неравенство 3х-1<2х<4х+5​

Answer 1

3х-1<2х<4х+5​ ⇔ системе

3х-1<2х          3x - 2x < 1

2х<4х+5         4x - 2x > -5

----

x < 1

x > -2.5

ответ x ∈ (-2.5, 1)

Answer 2

Ответ:хє(-2,5;1)

Объяснение:

1)3х-1<2х

3х-2х<1

Х<1

2) 2х-4х<5

2х>-5

Х>-2,5

-2,5<х<1

Answer 3

Для решения неравенства 3x - 1 < 2x < 4x + 5, мы должны разбить его на два отдельных неравенства:

1. 3x - 1 < 2x
2. 2x < 4x + 5

Решим их поочередно:

1. 3x - 1 < 2x

Сначала вычитаем 2x с обеих сторон:

3x - 2x - 1 < 0

Теперь упростим:

x - 1 < 0

Добавляем 1 к обеим сторонам:

x - 1 + 1 < 0 + 1

x < 1

2. 2x < 4x + 5

Сначала вычитаем 2x с обеих сторон:

2x - 2x < 4x - 2x + 5

0 < 2x + 5

Вычитаем 5 с обеих сторон:

0 - 5 < 2x + 5 - 5

-5 < 2x

Теперь делим обе стороны на 2. Обратите внимание, что мы делим на положительное число, поэтому знак неравенства не меняется:

(-5) / 2 < 2x / 2

-5/2 < x

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x < 1
2. -5/2 < x

Чтобы найти общее решение исходного неравенства, мы должны найти пересечение этих двух интервалов. Это будет интервал, в котором выполняются оба условия:

-5/2 < x < 1

Итак, решение исходного неравенства 3x - 1 < 2x < 4x + 5:

-5/2 < x < 1