Question

Які з пар (1; 2), (0; -1), (2; 0) є розв'язками рівнянь: 1) х – у = -1;2) 3х – у = 1;3) 2x + y = 4;4) 5x - Зу = 3; 5) x — 2y = 2;6) 7х + 2y = 3?​

Answer 1

Ответ:

до перших трьох-(1 2)

до останніх трьох-(0 -1)

Объяснение:

Answer 2

Давайте перевіримо, які з пар координат є розв'язками кожного з заданих рівнянь:

1. х - у = -1:
   • Перевірка (1; 2): 1 - 2 = -1 (рівність виконується)
   • Перевірка (0; -1): 0 - (-1) = 1 (рівність не виконується)
   • Перевірка (2; 0): 2 - 0 = 2 (рівність не виконується)

Таким чином, рівняння (1) має розв'язок лише у випадку (1; 2).

2. 3x - у = 1:
   • Перевірка (1; 2): 3*1 - 2 = 1 (рівність виконується)
   • Перевірка (0; -1): 3*0 - (-1) = 1 (рівність виконується)
   • Перевірка (2; 0): 3*2 - 0 = 6 (рівність не виконується)

Рівняння (2) має розв'язок у випадках (1; 2) і (0; -1).

3. 2x + y = 4:
   • Перевірка (1; 2): 2*1 + 2 = 4 (рівність виконується)
   • Перевірка (0; -1): 2*0 - 1 = -1 (рівність не виконується)
   • Перевірка (2; 0): 2*2 + 0 = 4 (рівність виконується)

Рівняння (3) має розв'язок у випадках (1; 2) і (2; 0).

4. 5x - 3у = 3:
   • Перевірка (1; 2): 51 - 32 = -1 (рівність не виконується)
   • Перевірка (0; -1): 50 - 3(-1) = 3 (рівність виконується)
   • Перевірка (2; 0): 52 - 30 = 10 (рівність виконується)

Рівняння (4) має розв'язок у випадках (0; -1) і (2; 0).

5. x - 2y = 2:
   • Перевірка (1; 2): 1 - 2*2 = -3 (рівність не виконується)
   • Перевірка (0; -1): 0 - 2*(-1) = 2 (рівність виконується)
   • Перевірка (2; 0): 2 - 2*0 = 2 (рівність виконується)

Рівняння (5) має розв'язок у випадках (0; -1) і (2; 0).

6. 7x + 2y = 3:
   • Перевірка (1; 2): 71 + 22 = 11 (рівність не виконується)
   • Перевірка (0; -1): 70 + 2(-1) = -2 (рівність не виконується)
   • Перевірка (2; 0): 72 + 20 = 14 (рівність не виконується)

Рівняння (6) не має розв'язків серед заданих параметрів.

У підсумку, розв'язки для кожного рівняння такі:

1. Рівняння (1) має розв'язок лише у випадку (1; 2).
2. Рівняння (2) має розв'язок у випадках (1; 2) і (0; -1).
3. Рівняння (3) має розв'язок у випадках (1; 2) і (2; 0).
4. Рівняння (4) має розв'язок у випадках (0; -1) і (2; 0).
5. Рівняння (5) має розв'язок у випадках (0; -1) і (2; 0).
6. Рівняння (6) не має розв'язків серед заданих параметрів.