Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!! найдите производную данной функции и вычислите и вычислите её значение точке x0. f(x) =корень 2x-1, x0=13​

Answer 1

Ответ:Ответ дан на фотографии. Как то так

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции и вычисления её значения в точке $x_0 = \frac{1}{3}$, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования функции, содержащей корень.

Данная функция $f(x) = \sqrt{2x - 1}$ может быть переписана в виде $f(x) = (2x - 1)^{\frac{1}{2}}$.

Теперь найдем производную $f(x)$ по $x$, используя степенное правило и цепное правило дифференцирования:

$$f'(x) = \frac{1}{2}(2x - 1)^{\frac{1}{2} - 1} \cdot 2 = \frac{1}{2}(2x - 1)^{-\frac{1}{2}} \cdot 2 = \frac{1}{\sqrt{2x - 1}}$$

Теперь мы имеем производную функции $f(x)$:

$f'(x) = \frac{1}{\sqrt{2x - 1}}$

Чтобы найти значение производной в точке $x_0 = \frac{1}{3}$, подставим $x_0$ в выражение для производной:

$f'\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{\sqrt{2\left(\frac{1}{3}\right) - 1}}$

$f'\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{\sqrt{\frac{2}{3} - 1}}$

f'\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{\sqrt{\frac{2}{3} - \frac{3}{3}}

$f'\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{\sqrt{-\frac{1}{3}}}$

Так как аргумент под корнем отрицателен, то функция $f(x)$ не определена при $x = \frac{1}{3}$. Следовательно, производная $f'(x)$ также не определена в точке $x_0 = \frac{1}{3}$.