Question

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь графічним способом: {x-2y=5; 3x+4y=5​ Смотреть ответ Пеппер Пеппер Ответ: М (3; -1) Объяснение: x-2y=5;    2у=х-5;     у=(х-5)/2        х=3  у=-1;   х=1  у=-2 3x+4y=5;  4у=5-3х;   у=(5-3х)/4     х=3   у=-1;   х=1   у=0,5

Answer 1

Для вирішення системи лінійних рівнянь графічним методом, потрібно знайти точку перетину двох прямих, які представляють рівняння системи.

Перше рівняння: $x - 2y = 5$

Друге рівняння: $3x + 4y = 5$

Щоб знайти точку перетину, можна представити обидва рівняння у вигляді $y = f(x)$ і намалювати їх на графіку. Після цього точка перетину прямих буде розв'язком системи.

Для першого рівняння: $y = \frac{x - 5}{2}$

Для другого рівняння: $y = \frac{5 - 3x}{4}$

Тепер можна намалювати обидві прямі на графіку і знайти їхню точку перетину:

$$\begin{array}{c} y = \frac{x - 5}{2} \\ y = \frac{5 - 3x}{4} \end{array}$$

Як видно з графіка, обидві прямі перетинаються приблизно в точці (3, -1). Отже, розв'язок системи лінійних рівнянь це $x = 3$ і $y = -1$.