Question

СРОЧНОрозкладіть тричлен на множники, якщо це можливо1)x²+4x-72)-2x²+3x-6

Answer 1

1) x²+4x-7

x²+4x-7=0

х=(-4±√(16+28))/2=(-4±√44)/2=(-4±2√11)/2=-2(2±√11)/2=-2±√11

х=-2+√11;  х=-2-√11

2) -2x²+3x-6

-2x²+3x-6=0

D=9-48<0  корней нет

Answer 2

Давайте розкладемо обидва тричлени на множники окремо.

1. x² + 4x - 72:

Спробуємо розкласти цей тричлен на два біному:

x² + 4x - 72 = (x + 12)(x - 6)

2. -2x² + 3x - 6:

Спробуємо розкласти цей тричлен на два біному:

-2x² + 3x - 6 = -2(x² - (3/2)x + 3)

Тепер спростимо квадратний тричлен в дужках:

x² - (3/2)x + 3

Для того, щоб розкласти його на множники, ми шукаємо два числа, які множаться до 3 і додаються до -3/2. Ці числа -1.5 і -1.5. Тобто:

x² - (3/2)x + 3 = (x - 1.5)(x - 1.5)

Тепер ми можемо записати розклад тричлена:

-2x² + 3x - 6 = -2(x - 1.5)(x - 1.5)

Таким чином, розкладемо обидва тричлени на множники:

1. x² + 4x - 72 = (x + 12)(x - 6)

2. -2x² + 3x - 6 = -2(x - 1.5)(x - 1.5)