Question

Помогите пж, только нужно объяснение и все формулы сторона квадрата дорівнює 5√2 знайдіть його діагональ​

Answer 1

По т.Пифагора:

c²=a²+b²

c - диагональ

а и b - стороны

(5√2)²+(5√2)²=с²

25*2+25*2=с²

50+50=с²

с²=100

с=√100

с=10 - диагональ

Answer 2

Объяснение:

Надо найти диагональ по теорема Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Т. к. все стороны квадрата равны, и все его углы 90 градусов, то диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугильника, где стороны квадрата — катеты, а диагональ — гипотенуза. Гипотенуза равна корню суммы квадратов катетов, т. е. √((5√2)²+(5√2)²)=√(50+50)=√100=10

Answer 3

Для находження діагоналі квадрата, коли відома його сторона, можна скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора говорить, що для прямокутного трикутника справедлива наступна рівність:

c^2 = a^2 + b^2,

де "c" - гіпотенуза (діагональ у вас), "a" і "b" - катети (сторони квадрата у вас).

У вас сторона квадрата дорівнює 5√2, тобто "a" і "b" обидва дорівнюють 5√2.

Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу теореми Піфагора:

c^2 = (5√2)^2 + (5√2)^2.

Розрахуємо це:

c^2 = 252 + 252, c^2 = 50 + 50, c^2 = 100.

Тепер, щоб знайти діагональ квадрата, вам потрібно взяти квадратний корінь з цього значення:

c = √100, c = 10.

Отже, діагональ квадрата дорівнює 10 одиницям.