Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ СРОЧНО Решите способом додавання 1) 4х+9у=9 8х-3у=-87 2) 6(х-3)=7у-1 2(у+6)=3х+2 3) 7х+5у=19 4х-3у=5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1). 4х+9у=9

8х-3у=-87(*3)

4х+9у=9

24х-9у=-261

28х=252

х=9

4*9+9у=9

36+9у=9

9у=-27

у=-3

(9,-3)

2), 6х-18=7у-1

2у+12=3х+2

6х-7у=17

2у-3х=-10(*2)

6х-7у=17

4у-6х=-20

-3у=-3

у=1

2*1+12=3х+2

3х=12

х=4

(4,1)

3).7х+5у=19(*3)

4х-3у=5(*5)

21х+15у=57

20х-15у=25

41х=82

х=2

4*2-3у=5

3у=3

у=1

(2,1)

Answer 2

Давайте решимо систему лінійних рівнянь:

1. 4x + 9y = 9 8x - 3y = -87

Спростимо цю систему, поділивши обидва рівняння на 1, а потім віднявши перше рівняння від другого:

(8x - 3y) - (4x + 9y) = (-87) - 9

Після спрощення отримаємо:

4x - 12y = -96

Тепер ми маємо наступну систему:

4x - 12y = -96 8x - 3y = -87

Далі, давайте використаємо метод додавання, щоб позбутися y:

(8x - 3y) * 4 - (4x - 12y) = (-87) * 4 - (-96)

32x - 12y - (4x - 12y) = -348 + 96

32x - 12y - 4x + 12y = -252

28x = -252

Тепер поділимо обидва боки на 28, щоб знайти значення x:

28x / 28 = -252 / 28

x = -9

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

4x + 9y = 9 4*(-9) + 9y = 9

-36 + 9y = 9

Додамо 36 до обох боків:

9y = 45

Поділимо обидва боки на 9, щоб знайти значення y:

9y / 9 = 45 / 9

y = 5

Отже, розв'язок системи:

x = -9 y = 5

Тепер перейдемо до другої системи:

2. 6(x - 3) = 7y - 1 2(y + 6) = 3x + 2

Розглянемо перше рівняння:

6(x - 3) = 7y - 1

Розкриємо дужки і спростимо:

6x - 18 = 7y - 1

Тепер, давайте розглянемо друге рівняння:

2(y + 6) = 3x + 2

Розкриємо дужки і спростимо:

2y + 12 = 3x + 2

Тепер ми маємо наступну систему:

6x - 18 = 7y - 1 2y + 12 = 3x + 2

Тепер можемо використати метод додавання, щоб позбутися однієї змінної. Для цього помножимо перше рівняння на 2 та друге рівняння на 3, щоб зрівняти коефіцієнти x:

2(6x - 18) = 2(7y - 1) 3(2y + 12) = 3(3x + 2)

Отримаємо:

12x - 36 = 14y - 2 6y + 36 = 9x + 6

Тепер давайте позбудемося змінної y, віднімаючи друге рівняння від першого:

(12x - 36) - (6y + 36) = (14y - 2) - (9x + 6)

12x - 6y - 36 - 36 = 14y - 9x - 2 - 6

12x - 6y - 72 = 14y - 9x - 8

12x + 9x - 6y + 14y = 72 - 8

21x + 8y = 64

Тепер ми маємо наступне рівняння:

21x + 8y = 64

Це є одне рівняння з двома невідомими. Воно не має єдиного розв'язку, оскільки є дві невідомі (x та y), а лише одне рівняння. Щоб знайти їх значення, потрібно б мати ще одне рівняння.