Question

Срочно! Даю 25баллов! Полное решение Найдите целое решение неравенства: 2х²-7х≤0

Answer 1

Ответ:

Ответ на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти целые решения неравенства $2x^2 - 7x \leq 0$, нужно определить интервалы значений $x$, при которых неравенство выполняется.

1. Начнем с факторизации левой части неравенства:

$2x^2 - 7x = x(2x - 7)$

2. Теперь мы видим, что это неравенство выполняется, когда один из множителей равен нулю или оба множителя положительны/отрицательны:

   • $x = 0$
   • $2x - 7 = 0$, что приводит к $x = \frac{7}{2}$

Таким образом, интервалы, при которых неравенство выполняется:

• Если $x < 0$, оба множителя отрицательны, следовательно, неравенство выполняется.
• Если $0 \leq x \leq \frac{7}{2}$, только множитель $x$ положителен, неравенство выполняется.
• Если $x > \frac{7}{2}$, оба множителя положительны, неравенство выполняется.

Таким образом, целые решения неравенства - это все целые числа $x$, где $x \leq 0$ и $x = 1, 2, 3, \ldots, 7$.