Question

Срочно помогите! Даю 35 баллов! Укажите соответствующийвывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответа) х2-4х+1≤0b) 2х2–х+4>0c) -х2+3х-8≥0d) -х2+16≥01. Неравенство не имеет решений.2. Решением неравенства является вся числовая прямая.3. Решением неравенства является одна точка.4. Решением неравенства является закрытый промежуток.5. Решением неравенства является открытый промежуток.6. Решением неравенства является объединение двух промежутков.​

Answer 1

Ответ: ответ на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем соответствующие выводы:

a) х^2 - 4x + 1 ≤ 0 Для нахождения решений этого квадратного неравенства, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант D = (-4)^2 - 411 = 16 - 4 = 12. Дискриминант положительный, поэтому есть два действительных корня. Так как коэффициент при x^2 положителен (1), это означает, что парабола открывается вверх, и решением будет закрытый промежуток между этими двумя корнями. Таким образом, ответ:

1. Решением неравенства a) является закрытый промежуток.

b) 2x^2 - x + 4 > 0 Для нахождения решений этого квадратного неравенства, снова используем дискриминант. D = (-1)^2 - 424 = 1 - 32 = -31. Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней, и парабола положительно направлена. Это означает, что неравенство выполняется для всех значений x.

2. Решением неравенства b) является вся числовая прямая.

c) -x^2 + 3x - 8 ≥ 0 Это квадратное неравенство можно решить, используя факторизацию или квадратное уравнение. Решение будет x ≤ -2 или x ≥ 4. Так как коэффициент при x^2 отрицателен, парабола открывается вниз, и решением будет объединение двух промежутков: (-бесконечность, -2] и [4, +бесконечность).

6. Решением неравенства c) является объединение двух промежутков.

d) -x^2 + 16 ≥ 0 Это квадратное неравенство можно решить, преобразуя его в x^2 - 16 ≤ 0, что дает (x - 4)(x + 4) ≤ 0. Решением этого неравенства будет закрытый промежуток между -4 и 4, так как парабола открывается вниз, и выше и ниже этих точек значение выражения положительное.

4. Решением неравенства d) является закрытый промежуток между -4 и 4.