Question

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.

Answer 1

скорость поезда 36км/ч=36*1000м/3600с=10м/с

скорость пешехода 4 км/ч=4*1000м/3600с=10/9 м/с

скорость поезда и пешехода относительно друг друга 10м/с+10/9 м/с=100/9 м/с

поскольку поезд проехал мимо пешехода за 81 секунды, то его длина $\frac{100}{9}$×81=900м

Ответ: длина поезда 900 метров.

Answer 2

Для того чтобы найти длину поезда, мы можем использовать формулу движения:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Сначала давайте переведем скорости в метры в секунду, так как время задано в секундах:

Скорость поезда: 36 км/ч = $\frac{36 \times 1000}{3600} = 10$ м/с Скорость пешехода: 4 км/ч = $\frac{4 \times 1000}{3600} = \frac{10}{9}$ м/с

Теперь мы знаем, что поезд и пешеход движутся навстречу друг другу. Их относительная скорость равна сумме их скоростей:

Относительная скорость = Скорость поезда + Скорость пешехода = 10 м/с + $\frac{10}{9}$ м/с

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти длину поезда. Зная, что расстояние равно скорость умноженная на время, где время равно 81 секунда:

$\text{Расстояние} = \text{Относительная скорость} \times \text{Время}$

$\text{Расстояние} = \left(10 \, \text{м/с} + \frac{10}{9} \, \text{м/с}\right) \times 81 \, \text{с}$

Теперь вычислим это выражение:

$\text{Расстояние} = \left(\frac{90}{9} \, \text{м/с}\right) \times 81 \, \text{с}$

$\text{Расстояние} = 10 \, \text{м/с} \times 81 \, \text{с}$

$\text{Расстояние} = 810 \, \text{м}$

Итак, длина поезда составляет 810 метров.