Question

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Answer 1

140+4=144 км/ч
144*1000/3600=40 м/с
40*10=400 м

Answer 2

140+4=144км/ч суммарная скорость
10с=1/360ч
144*1/360=0,4км=400м
ответ: 400 м

Answer 3

Для решения задачи, давайте воспользуемся формулой для расстояния, которое проходит объект при равномерном движении:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

У нас есть два движущихся объекта - поезд и пешеход. Обозначим: - \( V_p \) - скорость поезда (140 км/ч), - \( V_п \) - скорость пешехода (4 км/ч), - \( t \) - время, за которое поезд проезжает мимо пешехода (10 секунд).

Поскольку они движутся навстречу друг другу, мы можем сложить их скорости:

\[ V_{\text{относительная}} = V_p + V_{\text{п}} \]

Теперь мы можем использовать формулу расстояния для поезда:

\[ \text{Расстояние} = V_{\text{относительная}} \times t \]

Так как расстояние также может быть выражено как длина поезда (\( L_{\text{поезда}} \)), мы можем записать:

\[ L_{\text{поезда}} = V_{\text{относительная}} \times t \]

Подставим значения:

\[ L_{\text{поезда}} = (140 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч}) \times \left( \frac{10 \, \text{сек}}{3600 \, \text{сек/ч}} \right) \]

Вычислим \( L_{\text{поезда}} \). Однако, перед этим давайте преобразуем скорости в метры в секунду, так как расстояние нужно найти в метрах:

\[ L_{\text{поезда}} = (140 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч}) \times \left( \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \right) \times \left( \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{сек}} \right) \times 10 \, \text{сек} \]

Теперь вычислим это:

\[ L_{\text{поезда}} = (140 + 4) \times \frac{1000}{3600} \times 10 \]

\[ L_{\text{поезда}} = \frac{144 \times 1000}{360} \]

\[ L_{\text{поезда}} = \frac{400}{3} \]

\[ L_{\text{поезда}} \approx 133.33 \, \text{м} \]

Таким образом, длина поезда примерно 133.33 метра.