Question

Помогите пожалуйста! 1. Выразить переменные х и у из уравнений:у + 7х = 0; 6х – 2у = -4; х – у = -1.2. Из пар чисел (-2; 1), (-1;2), (1;2) выберите решение системы линейных уравнений5x+4y=3,3x+6y=9.3.Решите систему уравнений способом подстановки.5x-3y=-1,x+2y=5.4. Решите систему уравнений способом сложения.3x-5y=8,6x+3y=3.​

Answer 1

Объяснение:

Выразим переменные х и у из уравнений:

1) у + 7 * х = 3;

Выразим переменную у через х.

Перенесем все значения кроме у на противоположную сторону. То есть получаем:

y = 3 - 7 * x;

Выразим переменную х через у.

y + 7 * x = 3;

7 * x = 3 - y;

x = (3 - y)/7;

2) 6 * х – 2 * у = -4;

{ 6 * x = 2 * y - 4;

-2 * y = -4 - 6 * x;

{ 3 * x = y - 2;

2 * y = 4 + 6 * x;

{ x = (y - 2)/3;

y = 2 + 3 * x;

3) х – у = -1;

{ x = -1 + y;

-y = -1 - x;

{ x = y - 1;

y = 1 + x;

4) х + 1,5 * у = 0,5;

{ x = 0.5 - 1.5 * y;

1.5 * y = 0.5 - x;

{ x = 0.5 - 1.5 * y;

y = (0.5 - x)/1.5.

Answer 2

1. Выразить переменные x и y из уравнений: a) у + 7x = 0 Выразим y: y = -7x

   b) 6x - 2y = -4 Выразим y: -2y = -6x - 4 Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: 2y = 6x + 4 Теперь разделим обе стороны на 2: y = 3x + 2

   c) x - y = -1 Выразим x: x = y - 1

2. Для решения системы уравнений 5x + 4y = 3 и 3x + 6y = 9, подставим каждую из пар чисел (-2; 1), (-1; 2) и (1; 2) в оба уравнения и проверим, удовлетворяют ли они системе:

   Первая пара (-2; 1): Для уравнения 5x + 4y = 3: 5(-2) + 4(1) = -10 + 4 = -6 (не удовлетворяет) Для уравнения 3x + 6y = 9: 3(-2) + 6(1) = -6 + 6 = 0 (не удовлетворяет)

   Вторая пара (-1; 2): Для уравнения 5x + 4y = 3: 5(-1) + 4(2) = -5 + 8 = 3 (удовлетворяет) Для уравнения 3x + 6y = 9: 3(-1) + 6(2) = -3 + 12 = 9 (удовлетворяет)

   Третья пара (1; 2): Для уравнения 5x + 4y = 3: 5(1) + 4(2) = 5 + 8 = 13 (не удовлетворяет) Для уравнения 3x + 6y = 9: 3(1) + 6(2) = 3 + 12 = 15 (не удовлетворяет)

   Итак, решением системы является вторая пара чисел (-1; 2).

3. Решение системы уравнений 5x - 3y = -1 и x + 2y = 5 способом подстановки:

   Из второго уравнения x + 2y = 5 выразим x: x = 5 - 2y

   Подставим это выражение для x в первое уравнение:

   5(5 - 2y) - 3y = -1 25 - 10y - 3y = -1 25 - 13y = -1

   Выразим y:

   -13y = -1 - 25 -13y = -26

   y = -26 / (-13) y = 2

   Теперь найдем x, используя второе уравнение:

   x + 2(2) = 5 x + 4 = 5

   x = 5 - 4 x = 1

   Итак, решение системы уравнений 5x - 3y = -1 и x + 2y = 5: x = 1, y = 2.

4. Решение системы уравнений 3x - 5y = 8 и 6x + 3y = 3 способом сложения:

   Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y в двух уравнениях одинаковыми по абсолютной величине:

   2(3x - 5y) = 2(8) 6x - 10y = 16

   Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением 6x + 3y = 3:

   (6x - 10y) + (6x + 3y) = 16 + 3 6x - 10y + 6x + 3y = 19

   Объединим подобные члены:

   12x - 7y = 19

   Теперь решим это уравнение:

   12x - 7y = 19

   12x = 19 + 7y

   x = (19 + 7y) / 12

   Таким образом, мы получили выражение для x через y. Система имеет бесконечно много решений, так как x зависит от y, и вы можете выбирать различные значения y, чтобы найти соответствующие значения x.