Question

X-5/(x+6)(x-7) а) при каком значении переменной значение алгебраической дроби не определяется? б) при каком значении переменной значение алгебраической дроби равно нулю?

Answer 1

А) Чтобы алгебраическая дробь не определялась, нужно чтобы знаменатель был равен нулю. В нашем случае подойдут числа -6 и 7.

Б) Алгебраическая дробь равна ноль, если числитель равен ноль.

Значит подойдёт число 5.

Answer 2

Прежде всего, давай разложим дробь на части:

$\frac{X-5}{(X+6)(X-7)}$

Теперь, а) чтобы определить, при каком значении переменной дробь не определена, нужно найти значения $X$, при которых знаменатель равен нулю (деление на ноль невозможно). В данном случае, это произойдет при $X = -6$ и $X = 7$.

б) Чтобы найти значения переменной, при которых дробь равна нулю, нужно найти значения $X$, при которых числитель равен нулю. В данном случае, это произойдет при $X = 5$.

Итак: а) Дробь не определена при $X = -6$ и $X = 7$. б) Дробь равна нулю при $X = 5$.