Question

Реши уравнение: 13z^2+26z−(z+2)=0. Корни уравнения z1= ;z2= .

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

z1= -2

;z2= 1/13

Answer 2

Давайте решим уравнение 13z^2 + 26z - (z + 2) = 0.

Сначала упростим его:

13z^2 + 26z - (z + 2) = 0

Уберем скобки:

13z^2 + 26z - z - 2 = 0

Теперь объединим подобные члены:

(13z^2 + 26z - z) - 2 = 0

Упростим дальше:

12z^2 + 25z - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем воспользоваться квадратным уравнением для его решения. Уравнение имеет вид az^2 + bz + c = 0, где a = 12, b = 25 и c = -2.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

z1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

z1,2 = (-25 ± √(25^2 - 4 * 12 * (-2))) / (2 * 12)

z1,2 = (-25 ± √(625 + 96)) / 24

z1,2 = (-25 ± √721) / 24

Теперь вычислим два значения z1 и z2:

z1 = (-25 + √721) / 24 z2 = (-25 - √721) / 24

Таким образом, корни уравнения равны:

z1 ≈ 0.1503 z2 ≈ -1.4836

Итак, корни уравнения 13z^2 + 26z - (z + 2) = 0 приближенно равны:

z1 ≈ 0.1503 z2 ≈ -1.4836