Question

Решите уравнение способом додавання{2x – 5y=-7,{5х – у = 9​ Смотреть ответ potapovalerawe072008 potapovalerawe072008 Ответ: дорешай сам. возможно это неправильно, т. к. ответ ее целый

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом сложения (или вычитания), сначала преобразуем уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных в одном из уравнений был равен коэффициенту при этой же переменной в другом уравнении. В данном случае, мы можем добиться этого, умножив первое уравнение на 5:

Исходные уравнения:

1. 2x - 5y = -7
2. 5x - y = 9

Преобразованные уравнения:

1. 10x - 25y = -35
2. 5x - y = 9

Теперь вычитаем второе уравнение из первого:

(10x - 25y) - (5x - y) = (-35) - 9

Упростим левую и правую части:

10x - 25y - 5x + y = -35 - 9

Теперь сложим и вычтем коэффициенты при x и y:

(10x - 5x) + (-25y + y) = -44

5x - 24y = -44

Теперь у нас есть новое уравнение:

3. 5x - 24y = -44

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

2. 5x - y = 9
3. 5x - 24y = -44

Теперь выразим y из второго уравнения:

5x - y = 9 y = 5x - 9

Теперь подставим это выражение для y в третье уравнение:

5x - 24(5x - 9) = -44

Решим это уравнение:

5x - 120x + 216 = -44

Сгруппируем x-термы:

(5x - 120x) + 216 = -44

-115x + 216 = -44

Теперь выразим x:

-115x = -44 - 216 -115x = -260

x = -260 / -115 x = 52/23

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, используя уравнение y = 5x - 9:

y = 5 * (52/23) - 9

y = 260/23 - 9

y = (260 - 207) / 23

y = 53/23

Итак, решение системы уравнений:

x = 52/23 y = 53/23