Question

Найдите аргумент комплексного числа z=-3. пожалуйста, с объяснением и развёрнутым решением​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Так как у нас z=-3, мнимая часть =0, а целая <0

То tg Arg(z) =0/(-3)=0

Arg(z)=pi-arctg 0=pi

Answer 2

Комплексное число $z = -3$ можно представить в алгебраической форме, используя мнимую единицу $i$, как $z = -3 + 0i$.

Аргумент комплексного числа - это угол, который это число образует с положительным направлением оси $x$ на комплексной плоскости (или в других словах, это угол между осью $x$ и радиус-вектором, указывающим на это комплексное число).

Чтобы найти аргумент комплексного числа $z$, воспользуемся формулой аргумента:

$\text{Аргумент}(z) = \arctan\left(\frac{\text{Im}(z)}{\text{Re}(z)}\right)$

где $\text{Re}(z)$ - действительная часть $z$, а $\text{Im}(z)$ - мнимая часть $z$. В данном случае $\text{Re}(z) = -3$ и $\text{Im}(z) = 0$, так как мнимая часть равна нулю.

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать аргумент $z$:

$\text{Аргумент}(z) = \arctan\left(\frac{0}{-3}\right)$

Поскольку $\frac{0}{-3} = 0$, угол $\arctan(0) = 0$ радианов.

Таким образом, аргумент комплексного числа $z = -3$ равен $0$ радианов.