Question

По цели производят 5 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 1/4. Вероятность того, что цель будет поражена 3 пулями равна...?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 пуля = 5*1/4=5/4=125%

3 пули=(5/4)/3=5/4*3=5/12=41,6%

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться биномиальным распределением, так как мы имеем дело с фиксированным числом попыток (5 выстрелов) и вероятностью успеха в каждой попытке (вероятностью попадания, равной 1/4).

Формула биномиального распределения выглядит так:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что цель будет поражена k раз.
• n - общее количество попыток (5 выстрелов).
• k - количество успехов (попаданий).
• p - вероятность успеха в одной попытке (вероятность попадания, равная 1/4).
• (1-p) - вероятность неудачи в одной попытке.

В данном случае нам нужно найти вероятность того, что цель будет поражена 3 раза, то есть k = 3, n = 5, и p = 1/4. Подставляя значения в формулу:

P(X = 3) = C(5, 3) * (1/4)^3 * (3/4)^(5-3)

C(5, 3) - это число сочетаний из 5 по 3 и равно 10.

Теперь вычислим вероятность:

P(X = 3) = 10 * (1/4)^3 * (3/4)^2 P(X = 3) = 10 * (1/64) * (9/16) P(X = 3) = (10 * 9) / (64 * 16) P(X = 3) = 90 / 1024

Таким образом, вероятность того, что цель будет поражена 3 пулями, равна 90/1024 или, если упростить дробь, примерно 0.0879, что составляет около 8.79%.